ВІДКРИТІ УРОКИ

№1

ПеретворенНя графіків функціЙ

Войтік Анатолій Іванович, учитель математики Новоград-Волинської спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів №4 з поглибленим вивченням окремих предметів і курсів «Школа сприяння здоров`ю»

Алгебра

9 клас

Мета: Формувати розуміння змісту поняття «перетворення графіків функцій» та вміння виконувати нескладні перетворення для побудови графіків функцій y=f(x)+b, y=f(x+a);

Розвивати логічне мислення, увагу, уяву та навики самоконтролю;

Виховувати графічну та алгоритмічну культуру.

Тип уроку: Урок формування знань, умінь та навичок .

Обладнання: мультимедійний проектор; презентація; картки із завданнями на відповідність цифровий тест; шаблони функції y=x²; картки самоконтролю, опорний конспект.

Хід уроку

«Математика - це мова природи»

Дж. Гоббс

І. Організаційний момент.

Вчитель: Доброго дня, друзі мої! Сідайте, будь ласка. Розпочинаємо урок.

Епіграфом до нашого уроку є слова.

II. Повідомлення теми. Постановка мети (слайд 1)

III.Мотивація навчальної діяльності (слайд 2)

Розглянемо зображення мосту. В конструкції цієї інженерної споруди використані елементи у вигляді графіків відомих елементарних функцій: прямі лінії, параболи, гіперболи. Саме такі форми, за інженерними розрахунками, забезпечують міцність і надійність цієї споруди. В сучасній математиці вивченню функцій приділяється особлива увага, адже за їх допомогою можна змоделювати явища, які відбуваються в природі, на виробництві та в суспільстві. Побудова графіків значно полегшує процес вивчення функцій. Спробуємо навчитись будувати графіки деяких функцій швидко і легко.

IV.Актуалізація опорних знань.

1.Вправа: «Встанови відповідність»: поставити у відповідність до кожного графіка аналітичний запис відповідної функції (картка з зображенням чотирьох елементарних функцій і п’яти формул, що задають їх аналітично).(слайд 3)

2. «Пригадай назву»: пригадати функції і назвати види ліній, які є графіками цих функцій ( функції: лінійна, обернена пропорційність, квадратична, функція у= √х : види ліній: пряма, гіпербола, парабола, вітка параболи). В картці оцінювання учні виставляють отримані бали за вірні відповіді.

V.Формування нових знань

1. Побудова графіка функції y=f(x) + b перетворенням графіка функції y=f(x) (слайди 4,5,6) Аналіз таблиці значень функцій у=х і у=х +2; встановлення правила побудови графіка функції y=f(x)+b за допомогою графіка функції у=f(x).

2. Побудова графіка функції y=f(x+a) перетворенням графіка функції y=f(x) (слайди 7,8,9) Аналіз таблиці значень функцій у=х та у=(х+2) ;встановлення правила побудови графіка у=f (х+а) за допомогою графіка функції у=f (х).

3. Алгоритм побудови. Запис алгоритму вищезгаданих перетворень (слайд 10).

VI.Фізкультхвилинка

VII.Формування умінь і навичок.

1. № 302 (усно) Учні по черзі називають функцію, яку отримують, виконуючи вказані побудови. Правильна відповідь (1бал) заноситься в картку самоконтролю.

Графік якої функції отримаємо,якщо графік функції у=х²паралельно перенесемо:

1) на 6 одиниць угору;

2) на 9 одиниць управо;

3) на 12 одиниць униз;

4) на 7 одиниць уліво

5) на 2 одиниці вправо і на 3 одиниці вниз;

6) на 1 одиницю вліво і на 1 одиницю вгору?

2. №311(робота із шаблоном) побудова графіків функцій в зошитах і на дошці.

Побудуйте графік функції у=х². Використовуючи графік функції у=х², побудуйте графік функції:

1)у=х²+4; 3)у=(х-1)²+2;

2)у=(х-5)²; 4)у=(х+3)²-2.

3. Розв’язання графічного рівняння x²-3=√x-1 за допомогою вправи « Дружелюбний ланцюжок». Біля дошки працюють учні, роблячи 1крок по черзі: 1)побудова графіка функції у=х² -3;

2) побудова графіка функції у= √х-1

3)визначення розв’язків рівняння як ординати спільної точки побудованих графіків. (бали за результатами роботи виставляють в картку самоконтролю).

VIII.Виконання вправ на закріплення .

Цифровий тест: позначити правильну відповідність функції і її графіка цифрою 1, а

неправильну—цифрою 0.

Результати звірити ( зі слайдом 11), отримані бали занести в картку самоконтролю.

IX.Підсумок роботи

1. Оцінювання роботи: підписані картки самоконтролю здаються учителю.

2.Рефлексія:вправа«Мікрофон» 3. На дошці зображається парасолька за допомогою парабол і прямої лінії.

«Нехай ця парасолька захищає вас від всяких негараздів»

Мені було приємно з вами працювати.

Дякую за співпрацю.

X.Домашнє завдання §2 п.10, №303, №304, №311(1,4,5)

ДОДАТОК 1

ЦИФРОВИЙ ДИКТАНТ

I-ВАРІАНТ

1. Графіком функції y=х² є…. (парабола)

2. Значення, яких може набувати незалежна змінна х називають…. ( областю визначень)

3. Графіком функції y = kx+b є…. (пряма)

4. Віссю абсцис називають вісь…. (ОУ)

5. Функцію називають спадаючою на проміжку, якщо для x₂ > x₁ в проміжку

f(x₂) < f(x₁)

6. Зображенням функції є її…. (графік)

ДОДАТОК 2

«ПЛЮС»- «МІНУС»

ІІ- ВАРІАНТ

1. Графіком функції y= k/x є пряма

2. Значення яких може набувати функція називають областю значень.

3. Графіком функції y=х² є гіпербола

4. Віссю ординат називають вісь ОУ

5. Функцію називають зростаючою на деякому проміжку якщо для будь-яких x₂ > x₁ з цього проміжку f(x₂) < f(x₁)

6. Проміжок з ОВ де функція набуває значень одного знаку називають проміжком знакосталості.

ДОДАТОК 3

№2

Робота та енергія

Фізика

8 клас

Мета: Закріпити та узагальнити матеріал з теми, формувати навички та вміння застосовувати знання під час розв’язування задач;

Сприяти активізації творчого мислення, пробуджувати пізнавальний інтерес, стимулювати розвиток ініціативи, кмітливості;

Розвивати інтерес до вивчення фізики

Тип уроку: Урок систематизації та узагальнення знань

Обладнання: мультимедійний проектор, презентація, сигнальні картки двох кольорів, індикатори настрою, тести, завдання для підготовки до тематичної контрольної.

Хід уроку.

I. Організаційний момент.

«Найголовніша формула успіху – знання та мислення»

Т.Рузвельт

Звертання до епіграфу.

Постановка теми, мети.

Клас поділено на групи(теоретики, практики, експерти, бібліографи, фізики-лірики)

II. Мотивація навчальної діяльності:

Робота з індикатором настрою: зобразити на фоні кольорів очікування від уроку

ІІІ. Повторення і узагальнення знань.

Працюють групи теоретиків, практиків та експертів.

1. Робота і потужність.

«теоретики» при повторенні використовують асоціативний кущ,

систематизують і узагальнюють матеріал;

«практики» виконують і пояснюють задачу;

«експерти» доповнють.

2. Механічна енергія

Систематизація закону «Збереження і перетворення енергії», використання логічної схеми.

3.Коефіцієнт корисної дії. «Золоте правило механіки»

Відповідає «теоретик» за логічною схемою, «практики» розв’язують задачу.

IV. Закріплення матеріалу

Гра «Так чи Ні»

V. Виступ «бібліографів»: представлення мультимедіа-газети (біографії фізиків)

VI. Розв’язування тестових завдань

Перевірка тестів і виставлення додаткових балів керівниками груп

VII. Виступ групи «фізики-лірики»

На зеленій стороні карти учні зображують свої враження від уроку

VIII. Домашнє завдання

Заповнити асоціативний кущ і формули, підготуватись до тематичної контрольної

ДОДАТОК 1

ПОСІБНИК

Новоград-Волинська спеціалізована школа I-III ступенів №4

з поглибленим вивченням окремих предметів

і курсів «Школа сприяння здоров’ю»

Житомирської області

Войтік А. І.

Тренувальні вправи, самостійні роботи та тематичні контрольні роботи з алгебри для учнів 9 класу

2016р.

Упорядник: учитель математики спеціалізованої школи №4 Войтік А. І.

Розглянуто і схвалено на засіданні ПМК школи.

Даний посібник містить матеріали для контролю знань та тренувальні вправи при підготовці до ДПА з алгебри для учнів 9 класу. Тематичні та самостійні роботи складено згідно календарно-тематичного планування і орієнтовані на підручник «Алгебра 9 клас», А. Г.Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. Тренувальні вправи впорядковано на основі збірника завдань для ДПА.

Кожна контрольна та самостійна робота складається з двох варіантів, рівнозначних за складністю.

Зміст

Вступ

Тематичні контрольні роботи

Підсумкова контрольна робота

Самостійні роботи

Тренувальні вправи

Вступ

Однією із складових навчання є контроль знань, який визначає рівень засвоєння матеріалу, забезпечує якість знань, стимулює діяльність учнів, визначає рівень успішності, дозволяє скерувати дії вчителя та учнів.

Основною метою створення посібника – є забезпечення умов для поєднання вивчення програмного матеріалу з алгебри та підготовку до ДПА. Тренувальні вправи містять обсяг навчального матеріалу зі збірника завдань для ДПА, який охоплює лише матеріал 9 класу. При укладанні збірника використано різнопланові типові завдання, які передбачено програмою.

Збірник завдань можуть використовувати учні та вчителі загальноосвітніх навчальних закладів при вивченні нового матеріалу, закріпленні на уроках та при самостійному опрацюванні.

Тематичні контрольні роботи

Тематична контрольна робота №1

Тема: Числові нерівності. Розв`язування лінійних нерівностей і систем лінійних нерівностей

Варіант 1

1.Відомо, що а˂b. Якому з чисел дорівнює різниця а-b?

А)5 Б)0,8 В)-3 Г)0

2.Зобразити проміжки ) на координатній прямій.

3.Виміряли довжину і ширину прямокутника (у сантиметрах), знайшли, що 2,4˂а˂2,5; 1,5˂b˂1,6;

Оцінити: А) периметр прямокутника

Б)площу прямокутника

4.Розв`язати нерівність

А)8+3х˂2

Б)-4х˂12

5.Розв`язати систему нерівностей

6.Сума трьох послідовних чисел більша за 47. Які найменші 3 числа задовольняють цю умову?

Варіант 2

1.Відомо, що х˃у. Вказати неправильну нерівність.

А)х-3˃у-3 Б)-х˃-у В)3х˃3у Г)2х+3˃2у+3

2.Зобразити проміжок (-3; 4] на координатній прямій.

3.Виміряли довжину і ширину прямокутника(у сантиметрах),знайшли, що 3,1˂а˂3,2; 1,3˂b˂1,4:

Оцінити: А) периметр прямокутника

Б)площу прямокутника

4.Розв`язати нерівність

А)4+2х˃10

Б)-3х˃15

5.Розв`язати систему нерівностей

6.Сума трьох даних чисел менша 50. Які найбільші 3 числа задовольняють цю умову?

Тематична контрольна робота №2

Тема: Функція, квадратична функція. Розв’язування квадратних нерівностей

Варіант 1

1.Яка з вказаних точок належить графіку функції у=х²-3

А)(-2;4) Б)(2;1) В)(-1;6) Г)(0;3)

2.Вкажіть координати вершини параболи графіка функції у=х²-4

А)(4;0) Б)(0;4) В)(0;-4) Г)(-4;0)

3.Побудувати графік функції

у=(х-3)²-2. За допомогою графіка вказати:

а) область визначення функції;

б)проміжки знакосталості.

4.Розв`язати нерівність

а) –х²-2х+3≥0

б) - ˂

5.Знайдіть найбільший цілий розв`язок нерівності

3х²-6х-2˂0

6.Знайдіть область визначення функції.

у= + 2

Варіант 2

1.Знайдіть значення функції , при х=2;

А)18 Б)4 В)6 Г)0

2.Графік якої з функцій є парабола з вершиною у точці (3;0)

А)у=(х-3)² Б)у=х²-3 В)у=(х+3)²

Г)у=х²-3

3.Побудувати графік функції у=х²-4. За допомогою графіка вказати:

а) проміжки зростання і спадання функції.

б) нулі функції

4.Розв`язати нерівність

а)- +6х +7

б) -

5.Знайдіть найменший цілий розв`язок нерівності

2 -3х-20˂0

6.Знайти область визначення функції.

У= +

Тематична контрольна робота №3

Тема: Система рівнянь другого степеня

Варіант 1

1.Яка з пар чисел є розв`язком системи рівнянь.

А)(3;1) Б)(3;-1) В)(-3;1) Г)(-5;-1)

2.Розв`язати систему рівнянь, вказати правильну відповідь.

А) (-3;-4)(2;1) Б) (3;2)(-2;-3)

В) (-3;-4)(-2;-3) Г) (3;2)(2;1)

3.Розв`язати графічно систему рівнянь:

4.Розв`язати систему рівнянь:

5.Знайти два числа, якщо їх різниця дорівнює 13, а добуток 48.

6.Два маляри працюючи разом, можуть пофарбувати стіну за 8 год. За скільки годин може виконати цю роботу кожен з них, якщо одному потрібно на 1 годину більше на це часу ніж другому?

Варіант 2

1.Яка з пар чисел є розв`язком системи рівнянь.

А) (3;-2) Б) (-3;2) В) (3;2) Г) (-3;-2)

2.Розв`язати систему рівнянь, вказати правильну відповідь.

А) (-2;3)(1;0) Б)(-2;-3)(0;1)

В) (2;3)(-1;0) Г)(3;2)(1;0)

3.Розв`язати графічно систему рівнянь:

4.Розв`язати систему рівнянь:

5.Різниця двох чисел дорівнює 10, а їх добуток 64. Знайти ці числа.

6.Майстер і учень працюючи разом можуть виконати завдання за 12 годин. За скільки годин може виконати це кожен з них, якщо учню потрібно працювати на 7 годин довше?

Тематична контрольна робота №4

Тема: Елементи прикладної математики

Варіант 1

1.Із цукрових буряків при переробці виходить 16% цукру. Скільки центнерів буряків потрібно взяти, щоб отримати 128 центнерів цукру?

А)800 ц Б)20,28 ц В)204,4 ц Г)80 ц

2.Вкладник поклав у банк 5000грн під 20% річних. Скільки грошей буде на його рахунку через 3 роки?

А)7820 грн Б)1080 грн В)6800 грн

Г)8720 грн

3.У лотереї розігрується 15 комп`ютерів, 35 телефонів і 90 фотоапаратів. Яка ймовірність придбавши один білет, не виграти жоден приз?

4.Знайдіть середнє значення і медіану вибірки.

0,9; 1,6; 1,8; 2,2; 2,5; 2,7

5.У коробці лежать чорні і білі кулі. Скільки білих куль у коробці, якщо ймовірність вийняти з неї навмання білу кулю дорівнює , а чорних куль у коробці 24?

6.Сплав масою 1600г містить 15% міді. Скільки міді потрібно додати до усього сплаву, щоб мідь у ньому склала 25%?

Варіант 2

1.Із молока виходить 23% вершків за масою. Скільки вершків виходить з 250 кг молока?

А) 5,75кг Б) 57,5кг В) 575кг Г)75,5 кг

2.Вкладник поклав у банк 8000 грн під 25% річних, Скільки грошей буде на його рахунку через два роки?

А)12500 грн Б)2500 грн

В)10000 грн Г)9500 грн

3.З натуральних чисел від 1 до 25 навмання називають одне. Яка ймовірність, що воно буде ділитися на 16?

4.Знайдіть середнє значення і медіану вибірки.

0,7; 1; 1,2; 1,6; 2; 2,1;

5.У коробці лежать червоні і сині кульки. Скільки червоних кульок у коробці, якщо синіх кульок 20, а ймовірність того, що навмання вибрана кулька є червона дорівнює ?

6.Сплав міді і цинку масою 72 кг містить 45 % цинку. Скільки кг цинку потрібно додати, щоб сплав містив 60% цинку?

Тематична контрольна робота №5

Тема: Арифметична та геометрична прогресії

Варіант 1

1.Знайти знаменник геометричної прогресії 3;9;27

А)-3 Б) В)3 Г)9

2.Знайти п`ятий член арифметичної прогресії (а_n) якщо а₁=5; b=3

А)17 Б)20 В)11 Г)15

3.Знайти суму перших п`яти членів геометричної прогресії, якщо b=-8 q=2.

4.Записати у вигляді звичайного дробу 1,2(3)

5.Знайти кількість додатніх членів арифметичної прогресії 91;87…

6.При будь-якому n суму n-перших членів деякої арифметичної прогресії можна обчислити за формулою S_n=n²+3n . Знайти різницю цієї прогресії.

Варіант 2

1.Знайти різницю арифметичної прогресії 4;-1;-6 А)5 Б)-5 В)4 Г)

2. Знайти четвертий член геометричної прогресії (b_n), якщо b₁=8

А)16 Б)1 В) Г)4

3.Знайти суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо а₁=2,b=-3.

4.Записати у вигляді звичайного дробу

6,1(3)

5.Скільки додатніх членів містить арифметична прогресія (а_n),якщо а₁=41; а₂=38

6.При якому значенні х, значення виразів 3х-2; х+2 і Х+8 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть х.

Самостійні роботи

Рефлексія на уроках математики

Геометрія

8 клас

Мета: Майстер-клас в рамках конкурсу «Вчитель року»

Серед форм роботи, які я використовую на уроках, не можна виділити ключові. Адже їх я застосовую вибірково в залежності від мети уроку, етапу засвоєння знань, підготовленості учнів. Це робота в групах, інтерактивні вправи, рольові ігри, диспути і дискусії, евристичні бесіди, робота в парах.Особливу увагу звертаю на рефлексію - спільну діяльність вчителя і дітей, що дозволяє вдосконалювати навчально-виховний процес, орієнтуючись на особистість кожної дитини. Саме тому темою майстер-класу я обрав рефлексію на уроках математики. Я спробую поділитись з вами досвідом проведення рефлексивних вправ у відповідності до конкретного етапу навчальної діяльності на уроці геометрії у 8 класі.

Пропоную наступний план роботи. Спочатку проведемо рефлексію настрою та емоційного стану за допомогою вправи «Смайлик». Потім створимо ситуацію успіху і вивчимо матеріал теми «Прямокутник і його властивості» у формі евристичної бесіди. Це дасть змогу нам провести рефлексію діяльності на уроці та рефлексію змісту навчального матеріалу. То ж розпочинаємо.

Перед вами лежить листок у верхуй частині якого є незакінчиний смайлик. Домалюємо на ньому наш настрій: бадьорий і впевнений в собі; тривожний і невпевнений в своїх силах; невизначений.

Для створення ситуації успіху охарактеризуємо наші команди прикметниками. Отже сьогодні ми:

У-уважні

С-слухняні

П-порядні

І-інтеликтуальні

Х-хоробрі

І нас чекає - успіх.

А тепер розглянемо прямокутник і встановимо його властивості:

· Серед запропонованих пералелограмів назвіть прямокутник.(слайд 1)

· Чому його так називають?

· Сформулюйте означення прямокутника.

· Які його властивості ви можете назвати виходячи з означення?

· Яка на вашу думку властивість притаманна лише прямокутнику?

· Для доведення цього факту які б трикутники ви розглянули?

· За якою ознакою ці прямокутні трикутники рівні?

Отже: прямокутником називають паралелограм у якого всі кути прямі.

Прямокутник має слідуючі властивості:

1) протилежні сторони рівні;

2) діагоналі точкою перетину ділять навпіл;

3) діагоналі прямокутника рівні.

Для рефлексії змісту навчального матеріалу створимо асоціативну «Ромашку»

В кожну «пелюстку» впишіть слова які на вашу думку найбільш яскраво характеризують прямокутник.

Вправою «Сенкан» закріпимо вивчене за допомогою одного іменника, двох прикметників і трьох дієслів, та утворимо речення з чотирьох слів, які охарактеризували б дану геометричну фігуру.

За допомогою уявного мікрофона, який передається по черзі, висловимо враження від нашої спільної роботи. Початок кожного виступу є на аркушах паперу, що лежать перед вами.

« Мікрофон»

1. На уроці ми вивчили …

2. Я запам’ятав(ла) …

3. Мені було легко …

4. Я допомагав(ла) …

5. Я зможу тепер …

6. Я спробую дома …

7. Мені сподобалось …

Отже, на сьогоднішньому майстер-класі ми прийняли участь в діяльності учнів, роль яких ви зіграли на «відмінно», і ця діяльність називається «рефлексія». Вправи, що ми виконували, є лише невеликою частиною серед рефлексивних вправ, які можна використовувати на уроці. Майстерність педагога полягає у вдалому виборі саме тих, що забезпечують міцні знання учнів і створюють на уроці атмосферу співпраці з учителем і товаришами, зацікавленості, прагнення до нових знань.

На нижньому смайлику зобразіть наш настрій на даний момент.

Пропонується перегляд слайдів презентації.

Дякую за співпрацю. Бажаю успіхів

ДОДАТОК